Processing math: 100%

Математикадан аудандық олимпиада, 2018-2019 оқу жылы, 11 сынып


Теннис турниріне n кәсіпқой және 2n әуесқой ойыншы қатысты. Теннисшілердің әрбір жұбы өзара дәл бір ойын ойнады. Кәсіпқойлардың жеңіс санының әуесқойлардың жеңіс санына қатынасы 7/5 болса, n санын табыңдар (теннисте тең ойын болмайды).
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

  1
6 года 4 месяца назад #

Пусть x количество победителей среди профессионалов которые победили любителей, тогда суммарное количество всех победителей профессионалов C2n+x значит любителей C23nC2nx по условию C2n+xC23nC2nx=75 учитывая что x2n2 откуда x=17n23n82n2

значит n3 n=1,2 проверяя не подходят, ответ n=3 то есть получаем все встречи профессионалов с любителями были в пользу первых или все 18+3=21 победителей профессионалов и 15 любителей.