Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Районная олимпиада по математике, 2018-2019 учебный год, 11 класс


Числа a,b,c из интервала (0,π/2) удовлетворяют равенствам: cosa=a, sincosb=b, cossinc=c. Расположите эти числа в порядке возрастания.
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

пред. Правка 2   1
6 года 4 месяца назад #

cos(π4)=22 и π4>22 учитывая cosx<cosy при x>y значитa<π4 но cosx=sinx при x=π4 учитывая то что sinc возрастает на (0,π2) значит a<c.

График arcsinb симметричен графику sinb относительно биссектрисы прямого угла, значит a расположена между b<a<c.