Областная олимпиада по математике, 2001 год, 10 класс
Дан многочлен P(x)=a0+a1x+a2x2+⋯+anxn, где
0≤ai≤a0, i=1, 2, …, n.
Пусть a — коэффициент многочлена (P(x))2 при xn+1. Докажите, что 2a≤(P(1))2.
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.