Областная олимпиада по математике, 2001 год, 10 класс
Дан многочлен $P(x)=a_0+a_1x+a_2x^2+ \dots +a_nx^n$, где
$0 \leq a_i \leq a_0$, $i=1$, $2$, $\dots$, $n$.
Пусть $a$ — коэффициент многочлена $(P(x))^2$ при $x^{n+1}$. Докажите, что $2a\leq (P(1))^2$.
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.