Математикадан аудандық олимпиада, 2018-2019 оқу жылы, 8 сынып

Бүтін сандардан құралған $A$ жиынының ең кіші элементі 1-ге, ал ең үлкені 100-ге тең. $A$-ның 1-ден өзге әрбір элементі $A$-ның екі санының қосындысына тең (бұл екі сан өзара тең болуы мүмкін). Осы шартты қанағаттандыратын $A$ жиындарының ішінен элементтерінің саны ең аз болатынын көрсет.