2-я олимпиада им. Шалтая Смагулова, 6 класс, 2 тур, 2017 г.

Клетчатый квадрат $2017\times 2017$ разрезали на несколько прямоугольников (по границам клеток). Докажите, что среди них найдётся прямоугольник, периметр которого делится на 4. (8 баллов)