2-я олимпиада им. Шалтая Смагулова, 6 класс, 1 тур, 2017 г.

Среди последовательных чисел $1,2,3,\ldots ,n$ ровно восемь чисел делятся на 6, и ровно шесть чисел делятся на 7. Найдите число $n.$

Комментарий/решение

ответ: 48

1,2,3...,48

числа делящийся на 6

6,12,18,24,30,36,42,48ровно восемь

и на 7

7,14,21,28,35,42 ровно 6

где n>48

n-натуральное и наименьшее из этого следует 49

как мы знаем 49делится на 7 и их становиться 7 что противоречит к условии