2-я олимпиада им. Шалтая Смагулова, 6 класс, 1 тур, 2017 г.

$A=33$ және $B=77$ болсын. Есептеңіз: $\frac{\text{ЕҮОБ}(A;B)\cdot \text{ЕКОЕ}(A;B))}{\text{ЕҮОБ}(A;B)+\text{ЕКОЕ}(A;B)}.$

Комментарий/решение

Вперва разлагаем их на простые множители:33=3*11;77=7*11.Тогда НОД(A,B)=11,Теперь нам надо найти НОК A,B ,чтобы найти НОК нам надо умножить их просты множители друг друга НОК(A,B)=3*7*11=231.Теперь можно вычислит:11*231/11+231=10,5