Западно-Китайская математическая олимпиада, 2018 год
Даны натуральное число n≥2 и последовательность положительных действительных чисел a1≥a2≥…≥an. Докажите, что
(n∑i=1aiai+1)−n≤12a1ann∑i=1(ai−ai+1)2,
где an+1=a1.
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.