Решения: Республиканская олимпиада по физике, Заключительный этап

Республиканская олимпиада по физике 2017, 9 класс, теоретический тур

Үшполюстілер (10 ұпай)
Төмендегі суретте үшполюстілер деп аталатын екі, кедергілердің схемалары көрсетілген. Себебі олардың әрқайсысында

$A$ ,

$B$ және

$C$ деп белгіленген үш байланыс нүктелері бар. Схемалардың біреуі

$"$ жұлдызша

$"$ , ал басқасы

$"$ үшбұрыш

$"$ деп аталады.

1.1

$R_1$ ,

$R_2$ және

$R_3$ кедергілерін белгілі деп алып,

$"$ жұлдызша

$"$ схемасындағы кедергіні табыңыз, егер ток көзін

$A$ және

$B$ нүктелеріне қоссақ.
1.2

$r_1$ ,

$r_2$ и

$r_3$ кедергілерін белгілі деп алып,

$"$ үшбұрыш

$"$ схемасындағы кедергіні табыңыз, егер ток көзін

$A$ және

$B$ нүктелеріне қоссақ.
1.3

$"$ Жұлдызша

$"$ схемасындағы кедергілер

$R_1=6$ Ом,

$R_2=12$ Ом,

$R_3=18$ Ом болсын.

$"$ Жұлдызша

$"$ және

$"$ үшбұрыш

$"$ схемаларына тұрақты кернеу және басқа кедергілерді кез келген тәсіл арқылы қосқанда (байланысу нүктелерін ескере отыра) эквивалент болатындай, жалпы өрнекті табыңыз және

$r_1$ ,

$r_2$ және

$r_3$ есептеңіз;
1.4 Төменде келтірілген схемада

$A$ және

$B$ нүктелері арасындағы жалпы электрлік

$R_{AB}$ кедергіні табыңыз.

Бөлім 2. Алты

$r_1$ ,

$r_2$ ,

$r_3$ ,

$r_4$ ,

$r_5$ және

$r_6$ резисторлары төмендегі суретте көрсетілген,

$"$ жұлдызша

$"$ және

$"$ үшбұрыш

$"$ схемаларының комбинациясы арқылы жасалған, салыстырмалы түрде күрделі үшполюсникке жалғанған.
2.1 Барлық кедергілер бірдей және

$r$ -ге тең деп алып,

$A$ және

$B$ нүктелері арасындағы жалпы

$R_1$ кедергісін табыңыз.
2.2 Барлық кедергілер бірдей және

$r$ -ге тең деп алып, және

$r_3$ кедергісі қысқатұйықталған деп алып,

$A$ және

$B$ нүктелері арасындағы жалпы

$R_2$ кедергісін табыңыз.
2.3 Барлық кедергілер бірдей және

$r$ -ге тең деп алып,

$A$ және

$C$ нүктелері қысқатұйықталған деп алып,

$A$ және

$B$ нүктелері арасындағы жалпы

$R_3$ кедергісін табыңыз.
Сол схемадағы барлық резисторлар әртүрлі 1, 2, 3, 4, 5 и 6 Ом болсын, бірақ олардың қайсысы және қай жерде орналасқаны белгісіз.

$A$ және

$B$ нүктелері арасындағы кедергі —

$R_{AB}=\frac{94}{13}$ Ом.
2.4

$r_1+r_2+r_3$ мәнін табыңыз.
2.5

$R_{AB}$ кедергісін

$R_{AB}=n_1+p$ түрінде келтіруге болатынын көрсетіңіз, бұл жерде

$p=n_2(13-n_2)/13$ ,

$n_1$ ,

$n_2$ — бүтін сандар.
2.6 Барлық мүмкін

$p$ -ның мәндерін табыңыз және оларға сәйкес келетін

$r_3$ мәндерін табыңыз.
2.7

$r_3$ кедергісінің мәнін табыңыз.

посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение: