Республиканская олимпиада по физике 2014, 11 класс, теоретический тур

Нелинейный резистор (10.0 балла)
Эксперименты по измерению электрического сопротивления нелинейного резистора показали следующее. При повышении температуры резистора от комнатной температуры $T_0=20^{\circ}$ С до температуры $T_1=100^{\circ}$ С мгновенно происходи» скачок величины сопротивления от $R_1=50$ до $R_2=100$ Ом. При понижении температуры обратный скачок происходит при более низкой температуре, равной $T_2=99^{\circ}$ С. К резистору подключили источник с напряжением $U_1=60$ В и, спустя некоторое время, его температура установилась равной $T_3=80^{\circ}$ С. После этого в начальный момент времени $t=0$ к резистору, имеющему температуру $T_0$, подключили источник с напряжением $U_1=80$ В и обнаружили, что в цепи возникли электрические колебания тока. Теплоемкость резистора равна $C=3$ Дж/К, а температура в комнате остается постоянной. Считайте, что теплоотдача от резистора пропорциональна разности температур резистора и окружающего воздуха в соответствии с законом Ньютона-Рихмана $P_\text{ext}=\alpha(T_s-T_0)$, где $P_\text{ext}$ — мощность потерь с поверхности проводника температурой поверхности $T_s$, $T_0$ — температура окружающего воздуха в комнате, $\alpha$ — некоторая постоянная, называемая коэффициентом теплоотдачи.
А) Найдите и рассчитайте коэффициент теплоотдачи $\alpha$;
Б) При разогреве резистора от момента времени $t=0$ его температура изменяется по закону $T(t)=A_1+A_2e^{bt}$. Найдите $A_1$, $A_2$ и $b$;
В) Определите момент времени $T_1$, когда произойдет первый скачок сопротивления резистора;
Г) Чему равен период $\tau_0$ установившихся колебаний температуры?
Д) Какое количество джоулева тепла $Q$ выделяется на резисторе за один период колебаний?