Республиканская олимпиада по физике 2014, 10 класс, теоретический тур

Бейсызық резистор (11.0 ұпай) Тәжірибелер нәтижесі, белгілі бір бейсызық кедергі келесі қасиеттерге ие екендігін көрсеткен. Резистор температурасын арттырғанда, $T_1=100^{\circ}$ С-де оның кедергісі секірмелі түрде $R_1=50$-ден $R_2=100$ Ом-ға дейін өзгереді, ал кедергінің кері секірісі азырақ $T_2=90^{\circ}$ С-ға тең температурада байқалады. Кедергінің жылусыйымдылығы жеке өлшеніп, $C=4$ Дж/К-ға тең болған. Бастапқы $t=0$ уақыт мезетінде резистордың температурасы $T_0=20^{\circ}$ С-ға тең және оған $U=10$ В кернеулігі бар қорек көзін қосады. Резистор балқып не қызып кетпес үшін, оны жылдамдығы тұрақты $P_Q=4$ Дж/с болатын, кедергіден жылудың алшақтауын қамтамасыздандыратын желдеткішпен салқындатып отырады. Желдеткіштің келесі түрде жұмыс жасайтын термиялық көрсеткіш құрылғысы (датчик) және таймері бар. Резистордың температурасы $T_{}cr=110^{\circ}$ С-ға жеткен бойда, $\tau=1,5$ мин уақытқа желдеткішті іске қосатын термиялық құрылғы (датчик) іске қосылады.
А) Резистор кедергісінің бірінші секірісі болатын, $t_1$ уақыт мезетін анықтаңыз;
Б) Желдеткіштің бірінші косылуы болатын, $t_2$ уақыт мезетін анықтаңыз;
В) Уақыт өтуіне байланысты жүйеде температураның периодтық түрде өзгеруі пайда болады. Резистордың осындай ауытқуларда болатын ең аз $T_{\min}$ температурасын табыңыздар;
Г) Температураның орныққан ауытқуларында $\tau_0$ периоды нешеге тең?
Д) Резисторда, тербелістің бір периодында қандай мөлшердегі джоульдік жылу $Q$ бөлінеді?
Е) $t=0$ мезетінен екінші тербеліс периоды аяқталуына дейін, резистордың $T$ температурасының $t$ уақыттан тәуелділік графигін тұрғызыңыз.