Математикадан облыстық олимпиада, 1998-1999 оқу жылы, 11 сынып

2211 сан жиырма үш натурал санның косындысы түрінде жазылған. Осы жиырма үш санның ең кіші ортақ еселігі $A$ болсын. $A$-ның ең кіші мүмкін мәнін тап.

Комментарий/решение

100*20+200*1+10*1+1=2211

ЕКОЕ(100;200;10;1)=200

Amin=200

$Ответ:99.$ Например: 99,...,99,33.

Заметим что если НОК меньше 97 тогда $96*23<2211$. Если НОК равен 97, тогда $1+97*22<2211<97*23$. А если НОК равен 98,тогда $49+98*22<2211<98*23$. Это означает что в этих случаях условия задачи не выполняется. Значит минимум 99.