Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Областная олимпиада по математике, 1999 год, 11 класс


Число 2211 представлено в виде суммы двадцати трех целых положительных чисел. Какое наименьшее возможное значение наименьшего общего кратного этих двадцати трех чисел?
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

  0
4 года назад #

100*20+200*1+10*1+1=2211

ЕКОЕ(100;200;10;1)=200

Amin=200

  0
3 года 10 месяца назад #

Ответ:99. Например: 99,...,99,33.

Заметим что если НОК меньше 97 тогда 9623<2211. Если НОК равен 97, тогда 1+9722<2211<9723. А если НОК равен 98,тогда 49+9822<2211<9823. Это означает что в этих случаях условия задачи не выполняется. Значит минимум 99.