Республиканская олимпиада по физике 2012, 9 класс, теоретический тур

Тозақ стерженьдері (7 ұпай)
$T_0=273,15$ К температурада ұзындығы $l_0$, сызықтық ұзару коэффициенті $\alpha\ll 1$ екі бірдей стержень ерекше материалдан жасалған. Бұл материал ерекше, себебі бұл материалдың шектік жылусыйымдылығы температурадан $c=\beta T$ сызықты тәуелді. Бір стерженьді $T_1$ температураға, ал екіншісін $T_2>T_1$ температураға қыздырды.
1. $l_1$ және $l_2$ стерженьдерінің ұзындықтары неге тең? (1 ұпай)
Стерженьдерді жылу жанасуға әкелді.
2. Стерженьдердің енді қалыптасқан температурасы неге тең? (1 ұпай)
3. Жылу жанастырғанға дейін және жанастырғаннан кейін қосынды жалпы ұзындық ұзара ма, әлде қысқара ма? Жауапты негіздеңіз. (1 ұпай) Тағы да бір стерженьді алып, оның әртүрлі нүктелері әртүрлі температурада болатындай қыздырады. Стержень температурасы $T$-ның ұштардың біреуіне дейінгі $x$ ұзындыққа тәуелділік графигі оң жақтағы суретте көрсетілген графиктей ($\alpha\ll 1!$ екені ескерілді).
4. Осы жағдайда стерженнің ұзындығы қандай? (2 ұпай)
Стержень жеке қалғанда, жылуөткізгіштік арқасында стержень бойындағы температура біркелкі болады.
5. Қалыптасқан стерженнің температурасы неге тең? (2 ұпай)