Республиканская олимпиада по физике 2011, 11 класс, теоретический тур

Обогреватель (7 баллов)
Дом обогревается тепловой машиной, питающейся от сети мощностью $P=10000$ Вт и работающей по прямому циклу Карно. Охладителем служит атмосферный воздух, а нагревателем - воздух внутри дома. При температуре окружающей среды $T_{01}=5,0^{\circ}$ С в доме через некоторое время устанавливается температура $T_{1}=25,0^{\circ}$ С. Считая, что потери тепла пропорциональны разности температур внутри и вне дома, ответьте на следующие вопросы:

1. Какое количество тепла теряет комната за одни сутки?
2. Температура окружающего воздуха стала равной $T_{02}=-5,0^{\circ}$ С. Какая температура воздуха $T_2$ установится через некоторое время в доме?
3. Тепловую машину запустили по обратному циклу Карно. Какая температура воздуха $T_{3}$ установится в доме через некоторое время? Температура окружающей среды $T_{01}=5,0^{\circ}$ С;
4. Установили две такие же тепловые машины, каждая из которых питается от сети мощностью $P=10000$ Вт и работающих по каскадному принципу (нагреватель одной машины служит охладителем другой). При какой температуре окружающего воздуха $T_{04}$ комнатная температура останется равной $T_1=25,0^{\circ}$ С?