Областная олимпиада по физике 2014, 11 класс, теоретический тур

Радиусы $R$ өте ұзын металл цилиндр өзінің осінің маңында $\Omega$ бұрыштық жылдамдықпен айналады. Келесі шамаларды анықтаңыз:
1) цилиндр ішіндегі электр өрісінің кернеулігін;
2) цилиндр осі мен жанғы бетінің арасындағы потенциалдар айырымын;
3) цилиндр ішіндегі зарядтардың көлемдік тығыздығын;
4) цилиндрдің жанғы бетінің зарядтарының беттік тығыздығын. Есепті шешуге керекті барлық тұрақтыларды берілген деп есептеуге болады. Релятивистік эффектілерді ескермеңіз. (9 ұпай)