Областная олимпиада по физике 2014, 11 класс, теоретический тур

Массасы $m$ дене, радиусы $R$ және массасы $M=m$ жарты сфераның төбесінен сырғанайды. Жазықтықтың $O$ нүктесінен қандай қашықтыққа дене түседі? Осы уақыт мезетінде жарты сфераның центрі, жазықтықтың $O$ нүктесінен қандай қашықтықта орналасады? Дене мен жарты сфераның, сондай-ақ жарты сфера мен жазықтықтың арасында үйкеліс жоқ. Еркін түсу үдеуі $g$. (8 ұпай)