Областная олимпиада по физике 2014, 9 класс, теоретический тур

Радиусы $R$ шар, биіктігі $H$ горизонталь үстелде $v$ жылдамдықпен дөңгелеп барады (суретті қараңыз). Үстелден қандай $L$ қашықтықта шар еденге құлайды. Үстел бетімен жасаған барлық қозғалыс уақытында шар сырғанамайды деп есептеңіз, ал оның кинетикалық энергиясы $E_{\text{кин}}=7m\vartheta^2/10$ тең. $H=3R$ және бастапқы жылдамдық $\vartheta$ нольге ұмтылған кезде $L$ үшін сандық есептеулер жүргізіңіз. Тербеліс үйкелісін ескермеңіз. (10 ұпай)