Математикадан аудандық олимпиада, 2013-2014 оқу жылы, 9 сынып
ABCD квадраты берілген. AC және BC кесінділерінен сәйкесінше, кесінді ұштарымен беттеспейтін, M және N нүктелері алынған. Егер MN=MD екені белгілі болса, MDN бұрышының мәнін табыңыз.
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
Есепті шығару
1) NCД үшбұрышына сырттай шеңбер сызсақ, онда ол шеңбер АС диагоналимен белгілі бір М нүктесінде қиылысады. Сонда ∠NCM=∠MDN, ал ∠NCM=45∘ болғандықтан, ізделінді ∠MDN=45∘ (3 - сурет).
2) ∠MCD=∠MND=45∘, ендеше △MND тікбұрышты әрі теңбүйірлі, яғни MN=MD есеп шарты орындалады.
Жауабы: ∠MDN=45∘.
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.