Районная олимпиада по физике 2015, 10 класс, теоретический тур

Ұзындығы $L=1$ м түтікті $P_0=10^5$ Па қысымдағы атмосфералық ауамен толтырып, қозғалмайтын жеңіл поршенмен жауып, сұйығы бар ыдысқа $H=40$ м тереңдікке батырады (2-сурет). Түтік ұзындығының $\alpha=x/L$ қандай бөлігі газбен толтырылады? Температура тұрақты, қаныққан бу қысымы — мардымсыз аз, $\rho_{\max}=1,26$ г/см$^3$ (глицерин), $g=10$ м/с$^2$. (5 ұпай)

Комментарий/решение

$p = \rho \cdot g \cdot h$

Тогда давление на заданной глубине составит:

$p = 1267 \cdot 10 \cdot 40 = 506800 Па$

Поскольку атмосферное давление присуствует, то газ будет нахожится под давлением:

$p_2 = 100000 + 506800 = 606800 Па$

При постоянной температуре справделиво равенство:

$\dfrac{V_1}{V_2} = \dfrac{p_2}{p_1}$

$\dfrac{x}{L} = \dfrac{p_1}{p_2} = \dfrac{100000}{606800} = 0,16$