Районная олимпиада по физике 2015, 10 класс, теоретический тур

Как показано на рисунке 2, пробирку длиной $L=1$ м заполнили атмосферным воздухом под давлением $P_0=10^5$ Па, закрыли легким подвижным поршнем и погрузили в сосуд с жидкостью на глубину $H=40$ м. Какая часть длины пробирки $\alpha=x/L$ будет заполнена газом? Температура постоянна, давление насыщенных паров — мало, $\rho_{\max}=1,26$ г/см$^3$ (глицерин), $g=10$ м/с$^2$. (5 баллов)

Комментарий/решение

$p = \rho \cdot g \cdot h$

Тогда давление на заданной глубине составит:

$p = 1267 \cdot 10 \cdot 40 = 506800 Па$

Поскольку атмосферное давление присуствует, то газ будет нахожится под давлением:

$p_2 = 100000 + 506800 = 606800 Па$

При постоянной температуре справделиво равенство:

$\dfrac{V_1}{V_2} = \dfrac{p_2}{p_1}$

$\dfrac{x}{L} = \dfrac{p_1}{p_2} = \dfrac{100000}{606800} = 0,16$