Районная олимпиада по физике 2014, 10 класс, теоретический тур

В длинной горизонтальной гладкой пустой трубе находятся два поршня, которые могут скользить без трения вдоль трубы. Один из поршней имеет массу $1$ кг, другой — в два раза тяжелее. В начальный момент между поршнями находится моль кислорода при температуре $300$ К, а тяжелый поршень движется со скоростью $1$ м/с по направлению к неподвижному в этот момент легкому поршню. Чему равна максимальная температура газа в этом процессе? Найдите также скорости поршней через большой отрезок времени. Теплоемкость стенок трубы и поршней считать малой, теплопроводностью пренебречь. (5 баллов)