Районная олимпиада по физике 2013, 9 класс, теоретический тур
Белгілі бір биіктіктен еркін құлаған дене құлау басталғаннан кейін қандай-да бір уақыт өткен соң h1=1100 м биіктікте болды, ал тағы да Δt=10 с уақыт өткенде — жер бетінен h2=120 м биіктікте болды. Дене құлай бастаған h биіктікті табыңыз. Еркін түсу үдеуі g=9,8 м/с2. (5 ұпай)
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
Пусть начало координат на высоте h, оси направим вертикально вниз.
Получим систему
h−h1=g⋅(t2−Δt)22
h−h2=g⋅t222
h=g⋅t22
Вычтем из первого уравнения второе
−h1+h2=g2⋅((t2−Δt)2−t22)=g2⋅(−2⋅t2⋅Δt+(Δt)2)
Выразим t2
t2=2g⋅(h1−h2)+(Δt)22⋅Δt
Из второго уравнения исходной системы выразим h
h=h2+g⋅t222
Расчёт t2
t2=29.81⋅(1100−120)+1022⋅10=15[sec]
Расчёт h
h=120+9.81⋅1522=1222.5[m]
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.