Районная олимпиада, 2000-2001 учебный год, 9 класс

Какое множество точек задает соотношение $x^2 + y^2 < 4x + 4y$.

Комментарий/решение

$x^2-4x+4+y^2-4y+4-8<0$

$(x-2)^2+(y-2)^2<8$

берілген теңсіздікті қанағаттандыратын нүктелер центрі $(2;2)$, радиусы $2\sqrt{2}$ болатын шеңбер ішіне тиісті.