XVII математическая олимпиада «Шелковый путь», 2018 год
Дано натуральное n. Назовём словом последовательность из
n букв алфавита, а расстоянием ρ(A,B) между
словами A=a1a2…an и B=b1b2…bn -- количество разрядов,
в которых они отличаются (то есть количество таких i, для которых
ai≠bi). Мы скажем, что слово C лежит между словами A и
B, если ρ(A,B)=ρ(A,C)+ρ(C,B). Какое наибольшее количество
слов можно выбрать так, чтобы среди любых трёх нашлось слово, лежащее
между двумя другими?
(
А. Голованов
)
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.