Городская Жаутыковская олимпиада по математике, 6 класс, 2018 год

Натурал $A$ саны үшін келесі бес мәліметтер берілген:
1) $A$ — екі таңбалы сан;
2) $A$ саны 5-ке бөлінеді;
3) $A$ саны 14-тен артық емес;
4) $A$ саны — натурал санның квадраты;
5) $A$ — тақ сан.
Егерде жоғарыдағы тұжырымдардың тек қана төртеуі дұрыс болса, $A$ санының барлық мүмкін мәндерін анықтаңыз.

Комментарий/решение

Уберем третье утверждение. Потому что если А меньше 14 такого числа не было бы . У нас выйдет А двузначное число и делится на 5 , квадрат натурального числа и нечетное число . Это 5^2 , (5+10)^2 , (5+20)^2 , ... , (5+(m-20))^2 , (5+(m-10)^2 , (5+m)^2 где m -натуральное четное число.