Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Районная олимпиада, 2000-2001 учебный год, 11 класс


Найти геометрическое место вершин парабол y=x2+(2p+1)x+p21, где p — действительное число.
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

  4
8 года 6 месяца назад #

Ответ :геометрическое место вершин парабол-это прямая y=x+114

Решение. Пусть вершина задана координатами (m;n); известно, что m=b2a и n=f(m).

Тогда m=2p+12=p12.

n=f(p12)=p+34

Теперь свяжем координаты, вычтем из x . y

xy=mn=(p12)(p+34)=114

Осталось записать все это в более привычном виде,как в ответе