Олимпиада имени Леонарда Эйлера 2017-2018 учебный год, II тур регионального этапа

На бесконечной ленте выписаны в порядке возрастания все натуральные числа с суммой цифр 2018. Какое число написано на 225-м месте?

Комментарий/решение

Комментарии от администратора Комментарии от администратора №1.     Ответ. $39\ldots 998$ (223 девятки).
Решение. Так как $2018 = 9\cdot 224+2,$ самым маленьким числом с суммой цифр 2018 будет $29\ldots 9$ (224 девятки), а вторым по величине --- число $389\ldots 9$ (223 девятки) В 223 следующих по величине числах с суммой цифр 2018 восьмёрка «путешествует» из начала в конец ряда девяток, каждый раз смещаясь на один знак. Через 223 шага она окажется в конце числа, что и даёт нам ответ.