Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Математикадан аудандық олимпиада, 2001-2002 оқу жылы, 10 сынып


Ұзындығы 1-ге тең кубтың ішінде 9 нүкте бар. Бұл нүктелердің арасында арақашықтығы 32 үлкен емес екі нүкте табылатынын дәлелдеңіз.
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

пред. Правка 2   -2
9 года назад #

Разделим куб на восемь равных частей. Тогда по h_принципу Дирихле@https://ru.wikipedia.org/wiki/Принцип_Дирихле_(комбинаторика)_h в одном маленьком кубе со стороной 12 будут две точки, расстояние между которыми не более, чем 32.