Западно-Китайская математическая олимпиада, 2012 год

Дано натуральное $n\geq 2$. Рассмотрим таблицу $n\times n$, заполненную единицами. Разрешается проделывать следующую операцию: выбирать какую-то клетку и менять знак у чисел в клетках, соседних с выбранной по стороне. Найдите все такие $n$, для которых за конечное число операций можно сделать все числа в таблице равными $-1$.