Математикадан аудандық олимпиада, 2001-2002 оқу жылы, 11 сынып

Өлшемі $1000 \times 1000$ болатын тақтада қара король мен 499 ақ ладья тұр. Фигуралардың басындағы орналасуына және ақ фигуралардың жүрісіне қарамастан, король қандай-да бір уақытта ладьялардың соққысына тірілетінін дәлелдеңіз.