Западно-Китайская математическая олимпиада, 2008 год

Четыре лягушки сидят в четырех точках на прямой так, что расстояние между любыми двумя соседними лягушками равно 1. Каждая лягушка может прыгнуть в точку, симметричную своему текущему положению относительно любой из трех других лягушек. Докажите, что после любого количества прыжков не может получиться так, что расстояние между любыми двумя соседними лягушками равно 2008.