Западно-Китайская математическая олимпиада, 2008 год

Даны натуральные $ m\geq$ 2 и $ a_1,a_2, \ldots a_m$. Докажите, что существует бесконечно много натуральных $ n$ таких, что $ a_{1}1^{n} + a_{2}2^{n} + \ldots + a_{m}m^{n}$ — составное.