Западно-Китайская математическая олимпиада, 2008 год

Даны натуральные $m\geq$ 2 и $a_1,a_2, \ldots a_m$. Докажите, что существует бесконечно много натуральных $n$ таких, что $a_{1}1^{n} + a_{2}2^{n} + \ldots + a_{m}m^{n}$ — составное.