Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Западно-Китайская математическая олимпиада, 2003 год


Неотрицательные числа x1,x2,,x5 удовлетворяют равенству 5i=111+xi=1. Докажите, что 5i=1xi4+x2i1.
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

  2
1 года 11 месяца назад #

a4+a2=34(a+1)+120(a+4)(a4)2a2+434(a+1)+120

xi4+x2i(34(xi+1)+120)=1