Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Западно-Китайская математическая олимпиада, 2001 год


Будем называть A1,A2,,An n-разбиением множества A, если
(i) A1A2An=A;
(ii) AiAj. Найдите наименьшее натуральное число m такое, что для любого 14-разбиения A1,A2,,A14 множества A={1,2,,m} существует множество Ai (1i14), в котором есть два числа a,b, удовлетворяющие неравенствам b<a43b.
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение: