Западно-Китайская математическая олимпиада, 2001 год
Будем называть A1,A2,…,An n-разбиением множества A, если
(i) A1∩A2∩…∩An=A;
(ii) Ai∩Aj≠∅. Найдите наименьшее натуральное число m такое, что для любого 14-разбиения A1,A2,…,A14 множества A={1,2,…,m} существует множество Ai (1≤i≤14), в котором есть два числа a,b, удовлетворяющие неравенствам b<a≤43b.
посмотреть в олимпиаде
(i) A1∩A2∩…∩An=A;
(ii) Ai∩Aj≠∅. Найдите наименьшее натуральное число m такое, что для любого 14-разбиения A1,A2,…,A14 множества A={1,2,…,m} существует множество Ai (1≤i≤14), в котором есть два числа a,b, удовлетворяющие неравенствам b<a≤43b.
Комментарий/решение:
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.