Математикадан аудандық олимпиада, 2017-2018 оқу жылы, 11 сынып

Аяз атада, жаңа жылдық сыйлық ретінде екі әртүрлі қалаға жіберілетін, 674 алма, 674 апельсин және 674 мандарин бар. Аяз ата бұл жемістерді, әр қорапта жемістердің үш түрі де кездесетіндей және әр қораптағы алмалардың саны, апельсиндердің саны, мандариндердің сандарының көбейтіндісі бірдей болатындай, екі қорапқа салуды шешті. Ол оны неше тәсілмен жасай алады?

Комментарий/решение

Жауабы: 2019 болады

Алманы тең екіге бөліп, апельсин мен мандаринді кез-келген, бірақ екеуі бірдей етіп бөліп, ауыстырып салады. Мысалы: Апельсинді 1:673 болса, мандаринді 673:1 түрінде бөледі. Келесі тәсіл Апельсинді 2:672 болса, мандаринді 672:2 түрінде бөледі. Солай жалғастыра береміз. Мұндай бөлулер 673 тәсіл болады. Келесіде Алманың орнына апельсинді, 673 тәсіл, соңынан мандаринді тең екіге бөліп қойсақ 673 тәсіл болады. Барлық тәсіл 673*3=2019 болады.

Жауабы: 2019