Processing math: 100%

Математикадан аудандық олимпиада, 2017-2018 оқу жылы, 9 сынып


ABC үшбұрышы берілген. AB қабырғасында K, ал CK кесіндісінде L нүктелері AK=KL=12KB болатындай таңдалды. CAB=45, CKB=60 екені белгілі. AL=BL=CL. болатынын дәлелдеңіз.
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

  0
7 года 5 месяца назад #

Скорее всего в задаче опечатка и имелось в виду что AK=KL=KB2 так как при этих условиях , утверждение справедливо, если это действительно так , то найдем угол ACK=180(45+120)=15 но так как AK=KL То KAL=30 исходя из условия, откуда CAL=4530=15 , откуда AL=CL как равнобедренный треугольник ALC , если N середина отрезка BK ,то KNL правильный треугольник , откуда ΔLNB=ΔAKL , значит AL=BL=CL.

пред. Правка 2   0
1 года 2 месяца назад #

https://photos.app.goo.gl/2LSrmjucNV34tpG59

ДопустимAK=2x,BK=x,BKC=60AKC=120;ALK=KAL=30,LAC=15(т.к.вусловииданоточтоKAC=45)ALC=150LCA=15,AL=CL.BL2=(2x)2+x22xxcos60=4x2,BL=2x,иотсюдавыходитпротиворечиепотомучтонаспросятдоказатьточтоAL=BL=CLаэтоневозможнот.к.AL2=CL2=(2x)2+(2x)22x2xcos120=10x2,AL=CL=x102x;BL.

  0
1 месяца 16 дней назад #

Точно такая задача есть в районной олимпиаде этого года , 8 класс

  0
1 месяца 16 дней назад #

А точнее 2017-2018 учебный год