2 тур

Егер $a+b+c+d = 0$ және $ab+cd+ac+bc+ad+bd = 0$ болса, онда $a = b = c = d = 0$ екенін дәлелдеңіз.

Комментарий/решение

Комментарии от администратора Комментарии от администратора №1.     Решение. Возводя равенство $a+b+c+d = 0$ в квадрат, получаем $a^2+b^2+c^2+d^2+2(ab+cd+ac+bc+ad+bd) = 0,$ откуда $a^2+b^2+c^2+d^2 = 0,$ что возможно только при $a = b = c = d = 0.$