Processing math: 100%

Районная олимпиада, 2002-2003 учебный год, 10 класс


Решите систему уравнений: {x+[y]+{z}=3,9,y+[z]+{x}=3,5,z+[x]+{y}=2, где [x] — целая часть x, а {x}=x[x] — дробная часть.
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

  0
8 года 6 месяца назад #

{x+y+{z}=3,9,y+z+{x}=3,5,z+x+{y}=2.

Сложив систему получим:

x+y+z=4,7

Вычитая из последнего уравнения каждое уравнение системы, получим:

{{y}+z=0,8,{z}+x=1,2,{x}+y=2,7.

{{y}=0,8,z=0,{z}=0,2,x=1,{x}=0,7,y=2.

{x=1,7,y=2,8,z=0,2.