Геометриядан Иран олимпиадасы, 2017 жыл, 2-ші лига (9-10 сыныптар)

Жазықтықта $n$ нүкте белгіленген ($n > 2$), олардың ешбір үшеуі бір түзудің бойында жатпайды. Әрбір екі нүкте арқылы түзу жүргізілген, ал қалған $n-2$ нүктелердің арасынан сол түзуге ең жақын нүктені белгілеген (барлық жағдайда ондай нүкте жалғыз болып шыққан). Әрбір $n$ үшін ең көп дегенде қанша нүкте белгіленуі мүмкін?