4-я международная Иранская олимпиада по геометрии, 2017 год, вторая лига, 9-10 классы

На плоскости даны $n$ точек ($n > 2$), никакие три из которых не лежат на одной прямой. Через каждые две из них проведена прямая, а среди остальных $n-2$ точек отмечена ближайшая к этой прямой точка (оказалось, что во всех случаях эта точка единственная). Какое наибольшее число точек может быть отмечено для каждого $n$?