Геометриядан Иран олимпиадасы, 2015 жыл, 3-ші лига (11-12 сыныптар)

$ABC$ үшбұрышы берілген. Центрі $A$ нүктесінде және радиусы $AB$ болатын шеңбер $AC$ түзуін екі нүктеде қияды. Центрі $A$ нүктесінде және радиусы $AC$ болатын шеңбер $AB$ түзуін екі нүктеде қияды. Осы төрт нүктені $A_1, A_2, A_3, A_4$ арқылы белгілейік. Дәл сол сияқты келесі төрт $B_1, B_2, B_3, B_4$ және $C_1, C_2, C_3, C_4$ нүктелерін анықтаймыз. Осы 12 нүкте екі шеңберде жатсын. $ABC$ үшбұрышының теңбүйірлі екенін дәлелдеңіз.