Геометриядан Иран олимпиадасы, 2016 жыл, 1-ші лига (7-8 сыныптар)

Али $A$ нүктесінен $B$ нүктесіне жеткісі келеді. Жол бойында оған боялған жерге басуға болмайды, ал қалған жердің кез келген жерімен жүруге рұқсат (сур. қара). Оған тек қана тор сызықтарының боймен ғана емес, басқа да жерлермен жүруге болады. Алиге ең қысқа жолдың суретін салып, сол жолдың ұзындығын тауып беріңіз.

Комментарий/решение

$$А(0,0)\rightarrow D(-3,-3) \rightarrow C(-7,-6) \rightarrow E(-8,-6) \rightarrow R(-10,-4)\rightarrow B$$

$$ |AB|=\sqrt{3^2+3^2}+\sqrt{3^2+4^2}+1+\sqrt{2^2+2^2}+1=7+5\sqrt{2}$$