Математикадан аудандық олимпиада, 2003-2004 оқу жылы, 10 сынып

Өлшемі ${5 \times 5}$ шахмат тақтасының сол төменгі бұрышында король орналасқан. Бір жүрісте не жоғары бір тор, не оңға бір тор, не диагоналмен(оңға, жоғары) жоғарыға бір торға қозғалады. Король центрлік торды баспай оң жоғарғы бұрышына қанша түрлі жолмен бара алады?

Комментарий/решение

1 9 28 64 152

1 7 12 24 64

1 5 0 12 28

1 3 5 7 9

1 1 1 1 1

Примерно так будет выглядеть таблица.

То есть чтобы перейти в какую-то клетку надо сложить число путей к клеткам, находящимся слева, снизу и слева-снизу по диагонали.Но мы не проходим через центральную точку и число путей проходящие через центральную точку преждевременно можно написать 0.

Ответ: 152.