Областная олимпиада по математике, 2017 год, 11 класс

На научную конференцию прибыло 2017 ученых. Каждый из этих ученых знаком не более чем с тремя другими учеными, причем их знакомство взаимно (то есть если $A$ знает $B$, то $B$ знает $A$). На этой конференции ученые хотят послушать доклады тех ученых, с которыми они еще не знакомы. Докажите, что ученых можно распределить по 4 секциям так, чтобы на каждой секции присутствовало не более 1007 ученых, причем не знакомых друг с другом.