Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Математикадан облыстық олимпиада, 2016-2017 оқу жылы, 9 сынып


a параметрінің қандай мәндерінде x23x[x]+2x=a теңдеуінің дәл екі әртүрлі оң шешімі болады. (Мұнда [x] дегеніміз x санынан аспайтын ең үлкен бүтін сан).
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

  2
8 года 2 месяца назад #

x=[x]+{x}

x23x[x]+2xa=0[x]=x2+2xa3x

f(x)=[g(x)]f(x)g(x)f(x)+1

x2+2xa3xxx2+2xa3x+1

x2+2xa3xxx2+5xa3x

{x2+5xa3xxx2+2xa3xx

{2x25x+a3x02x22x+a3x0

1)2x25x+a=0D1=258a>0

x1=5258a4>0258>a>0

2)2x22x+aD2=48a>0

x1=112a2>012>a>0

O T B E T: a(0,12)

  0
7 года 5 месяца назад #

Если при каком-то значений а(0,12), 5258a4 = 112a2. Ведь по условий корни уравнения должны были быть различными