Районная олимпиада, 2003-2004 учебный год, 10 класс

На доске написаны три числа: $4, ~7, ~13$. Разрешается стереть одно из чисел и вместо него записать на доске разность между удвоенным стертым числом и одним из двух других чисел (например: $(4, ~7, ~13) \rightarrow (4, ~1, ~13)$). Эту операцию провели несколько раз. Может ли одно из чисел оказаться равным: а) 2002; б) 2003?