Шалтай Смағұлов атындағы 1-ші олимпиада, 6 сынып, 1 тур, 2016 ж.

Пішіндері тіктөртбұрыш болатын екі бірдей қағаздарды тең қабырғаларымен сәйкестендіріп (бірін бірі жаппайтындай) периметрі 44~см болатын тіктөртбұрыш алса болады. Ал егер оларды басқа тең қабырғаларымен сәйкестендірсе, онда периметрі 46~см болатын тіктөртбұрыш аламыз. Қағаздың көрші қабырғалар айырмасы қанша см-ге тең?

Комментарий/решение

Обозначим стороны листа как x,y (x>y).Тогда y+y+x+y+y+x=44(периметр)

И x+x+y+x+x+y=46(периметр')

Разность этих двух периметров

2x-2y=2

Отсюда:

x-y=1

Ответ:1 см