Олимпиада Туймаада по математике. Младшая лига. 2016 год

Во всех клетках таблицы $10\times 10$ записаны положительные числа. На некоторых 5 клетках сидят лягушки, заслоняя числа в этих клетках. Костя посчитал сумму всех видимых чисел и получил $10$. Потом каждая лягушка перепрыгнула в соседнюю по стороне клетку, и Костя насчитал сумму $10^{2}$. Потом лягушки снова прыгнули, и у Кости получилась сумма $10^{3}$, и т.д. — каждая новая сумма оказывалась в 10 раз больше предыдущей. Какую наибольшую сумму мог получить Костя? ( К. Кохась )